Framework bir amaç için kütüphanelerin birleştirilerek oluşturulan bir kütüphaneler bütünü denilebilir. Belirli amaç derken; resim işleme, uygulama geliştirme diye frameworkler bulabilirsin.
API ise sadece bir iş için dışarı açılmış fonksiyonlar denilebilir. API web servislerle beraber online da kullanılıyor.
Yani
API < library < framework
Diyebiliriz. APIler library, libraryler frameworkleri oluşturuyor.