Temelde ikisi de aynı şeye yarar, fakat Integer bir obje int ise ilkel tip(primitive) tanımlardır.
int java'da 8 (int, byte, short, float double, long, char, boolean) primitive tipten biridir.
.net'de de kullanımı bulunur.
kullanımlarında kendilerine göre avantajları dezavantajları olabilir.
mesela Integer obje olduğu için null değer alabilir.
performans için mecbur kalmadıkça Integer yerine int kullanılması daha mantıklıdır.